PERNYATAAN DAN PROPOSISI

Disini saya akan sedikit membahas tentang salah satu matakuliah saya yang ada di progdi saya sistem informasi pada semester 1 yaitu logika matematika. Semoga pembahasan sedikit ini dapat bermanfaat J

Definisi Logika Matematika

Sebelum kita membahas tentang penyataan dan proposisi kita harus mengenal dulu apa definisi logika matematika. Logika merupakan dasar dari suatu penalaran (reasoning). Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia disebutkan definisi penalaran, yaitu cara berpikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi dan bukan dengan perasaan atau pengalaman. Pelajaran logika difokuskan pada hubungan antara pernyataan- pernyataan (statements).

1.      Pernyataan

Pernyataan adalah kalimat yang minimal terdiri dari satu subyek dan satu predikat yang membentuk suatu kalimat yang bermakna.

2.      Proposisi 

Proposisi adalah kalimat deklaratif (pernyataan) yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Proposisi biasanya dilambangkan dengan huruf kecil p,q,r …Dst.

Berikut adalah contoh penyataan yang merupakan proposisi :

a.       Progdi Sistem Informasi Universitas Muria Kudus berdiri pada tahun 2002

b.      Semua Dosen Sistem Informasi UMK Pria

c.       15 – 12 = 3

d.      Universitas Muria Kudus adalah PTN

e.       Semua bilangan dikalikan nol sama dengan nol

f.       Hasil penjumlahan dua bilangan genap adalah ganjil

Berikut contoh penyataan yang bukan proposisi :

a.       Akreditasi apakah Sistem Informasi UMK?

b.      Buatlah program berikut!

c.       A mencintai B

d.      A lebih cantik dari pada C

e.       3x + Y = 12

f.       Dilarang tidur saat kuliah !!

3.      Kalimat Terbuka

Kalimat Terbuka adalah kalimat yang tidak dapat dipastikan kebenarannya dikarenakan kalimat tersebut memuat variabel (peubah) didalamnya

Berikut adalah contoh kalimat terbuka :

a.    Anton lebih tinggi dari Ali

b.    3x + Y = 12

c.    Y > 3

d.   X adalah bilangan prima

JENIS-JENIS PROPOSISI

1.         Proposisi Atomik

Proposisi yang tidak dapat dipecah-pecah menjadi beberapa proposisi penyusunnya

Berikut contoh dari proposisi atomik :

a.    Rektor UMK tahun 2015 adalah Dr. Suparnyo, SH. MS

b.    5 + 4 = 9

c.    7 adalah bilangan genap

d.   Mahasiswa Sistem Informasi mahir membuat program

2.         Proposisi Majemuk

Proposisi yang terdiri dari beberapa proposisi atomic

Berikut adalah contoh dari proposisi majemuk :

a.    5 adalah bilangan ganjil dan prima

b.    Mahasiswa SI UMK mendapatkan account sunan dan portal

c.    Anak SI UMK ahli membuat program dan jaringan komputer

d.   Jika 2 + 2 = 5 maka dunia berhenti berputar